Lei de Hooke ( Força Elástica)

Pessoal, agora estou com uma nova colega de Física aqui na escola é a professora Deizilene de Sousa, mestre em Física Aplicada pela Universidade Federal de Visçosa – MG. O legal é que ela concordou em dar uma mão aqui no Física Descomplica, este post por exemplo é fruto da aula que preparamos sobre Lei de Hooke para os nossos alunos do 1⁰ ano do Ensino Médio, espero que vocês gostem.

 Lei de Hooke

Por Deizilene e Francisco Felipe

Quando pensamos em algo “elástico” logo associamos em alguma coisa que pode ser “esticada” ou “comprimida” através da aplicação de uma força, por exemplo, uma mola. Roberth Hooke (1635-1703) estudou cuidadosamente várias situações em que uma mola sofria deformações. Considere uma mola com seu comprimento natural L₀ fixada por uma das suas extremidades a um suporte (figura 1). Ao aplicarmos uma força de intensidade F a mola distenderá passando a ter um comprimento L₁ ou L₂ dependendo da intensidade da força. A diferença entre L₀ e L₁ ou L₂ será a deformação x sofrida pela mola, ou seja, o quanto ela foi esticada.

Vejam na figura 1 que ao acrescentarmos massas de diferentes pesos (forças) também temos uma mudança no alongamento da mola, e quanto maior a força aplicada (casos 1 e 2) maior é o valor da deformação x (compare x₁ e x₂). Isso mostra que há uma relação direta entre a força aplicada e a deformação sofrida pela mola.

Hooke também estudou a deformação sofrida em várias molas diferentes (mais rígida ou menos rígida) ao acrescentar massas com o mesmo peso (compare L₁ e L₃). Ele conclui que o valor da distensão da mola também dependia do tipo de material da qual ela era feita, e quanto mais rígida fosse a mola maior deveria ser a força aplicada para produzirmos uma mesma deformação x (compare L₁ com L₃).

Figura 1: (a) Várias situações de uma mola sofrendo deformações. A mola com o seu comprimento natural L₀; comprimento L₁ e L₂ após aplicação da força F₁ e F₂ (devido ao peso das massas de 100g e 250g); mola mais rígida após com o comprimento final L₃ após a aplicação da força F₁. (b) As forças que atuam no sistema massa-mola.

Experimentalmente sabemos (e a 3ª Lei de Newton confirma) que ao exercermos uma força sobre a mola puxando para baixo (pendurando os blocos) a mola exercerá uma força de intensidade oposta à força peso com o intuito de restaurar o seu estado “relaxado” (ou natural) em que se encontrava inicialmente. A esta força contrária, chamada muitas vezes de “força restauradora”, Hooke chamou de força elástica da mola. Assim, para pequenos valores de x comparando ao comprimento L₀ da mola, podemos escrever:

Figura 2: Roberth Hooke e a expressão para a força elástica.

sendo k a constante da mola cujo valor depende da mola usada e x a deformação da mola. Esse expressão é conhecida como a Lei de Hooke.

Quando retiramos a força que causou a deformação à tendência da mola é voltar ao seu comprimento inicial, mas nem sempre isso ocorre. Pode acontecer de a mola ficar com um comprimento diferente de L₀ ao ser retirada a força (o bloco de massa), situação em que não se aplica a Lei de Hooke.

Nos casos em que a mola volta a seu comprimento inicial ao ser retirada a força dizemos que ela obedece a Lei de Hooke e que a deformação é elástica.

No caso real, a mola tem um comportamento elástico até um determinado valor x’, que varia de acordo com a mola. Acima deste valor crítico ela passa a não obedecer a Lei de Hooke e dependendo da intensidade da força aplicada pode até se romper (“quebrar”). È por este motivo que a Lei de Hooke só é válida quando o valor de “x” (deformação – quanto ela se esticou) for pequeno em comparação com L₀ (comprimento natural da mola).

Atualmente podemos verificar as ideias propostas por Hooke através de experimentos utilizando materiais de baixo custo como: molas de caderno, madeira e régua ou até mesmo por meio do computador em algumas simulações disponíveis na internet.

Figura 3: (a) Experimento utilizando material de baixo custo. (b) Aplicativo desenvolvido pela Universidade de Colorado –EUA (Disponível em http://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-spring-lab_en.html) ;

Experimente  faça o download da atividade que propomos aos nossos alunos utilizando o simulador.